Кожен з нас багато годин просидів над вирішеннямтієї чи іншої задачі з геометрії. Звичайно, виникає питання, навіщо взагалі потрібно вчити математику? Питання особливо актуальне для геометрії, знання якої якщо і прігождаются, то дуже рідко. Але у математики є призначення і для тих, хто не збирається ставати працівником точних наук. Вона змушує людину працювати і розвиватися.
теорема косинусів
Одночасно з тригонометричними функціями інерівностями алгебри починають вивчати кути, їх значення і знаходження. Теорема косинусів є однією з перших формул, яка пов'язує в розумінні учня обидві сторони математичної науки.
Для знаходження сторони по двох інших і розіміж ними застосовується теорема косинусів. Для трикутника з прямим кутом нам підійде і теорема Піфагора, але якщо говорити про довільної фігури, то вона тут застосована бути не може.
Теорема косинусів виглядає наступним чином:
АС 2= АВ 2+ ВС 2- 2 * АВ * НД * cos <АВС
Якщо подивитися уважніше, то данаформула нагадує теорему Піфагора. Дійсно, якщо прийняти кут між катетами рівним 90, то значення його косинуса буде 0. У результаті залишиться тільки сума квадратів сторін, що і відображає теорема Піфагора.
Теорема косинусів: Доказ
АС 2 = ВС 2 + АВ 2 - 2 * АВ * НД * cos <АВС
Таким чином, бачимо, що вираз відповідаєнаведеної вище формулою, що свідчить про її істинності. Можна сказати, що теорема косинусів доведена. Вона використовується для всіх видів трикутників.
Використання
Крім уроків з математики та фізики, данатеорема широко використовується в архітектурі та будівництві, для обчислення необхідних сторін і кутів. З її допомогою визначають необхідні розміри споруди і кількість матеріалів, які будуть потрібні для її зведення. Звичайно, більшість процесів, які раніше вимагали безпосереднього людського участі і знань, автоматизовані на сьогоднішній день. Існує величезна кількість програм, які дозволяють моделювати подібні проекти на комп'ютері. Їх програмування також здійснюється з урахуванням всіх математичних законів, властивостей і формул.
D
</ P>
